第1回 東京都立高校入試 予想模試

次の計算をしなさい。
−3² + 12 ÷ (−4)

次の計算をしなさい。
5(a − 2b) − 3(2a − b)

次の計算をしなさい。
√48 − 6√3

次の方程式を解きなさい。
4x − 7 = x + 8

次の連立方程式を解きなさい。
2x + y = 8
x − y = 1

次の二次方程式を解きなさい。
x² − 5x + 3 = 0

1、2、3、4、5 の数字を1つずつ書いた5枚のカードがある。この中から同時に2枚を取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数の和が奇数になる確率を求めなさい。

下の図の五角形で、∠x の大きさは何度か求めなさい。

下の図のように、線分ABと直線 ℓ がある。2点A、Bから等しい距離にあり、かつ直線 ℓ 上にある点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。（作図に用いた線は残しておくこと）

連続する3つの整数が 4、5、6 のとき、「もっとも小さい数ともっとも大きい数の積に1を加えた数」を求めなさい。

連続する3つの整数で、「もっとも小さい数ともっとも大きい数の積に1を加えた数」は、真ん中の数の2乗に等しくなる。このことを、真ん中の数を n として文字式を使って説明しなさい。

2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。

△OAB の面積を求めなさい。

y 軸上に、原点Oとは異なる点Pをとる。△PAB の面積が △OAB の面積と等しくなるとき、点Pの座標を求めなさい。

∠BAD = a° とするとき、∠ABC の大きさを a を用いて表しなさい。

線分BEと線分DFを引く。このとき BE = DF であることを証明しなさい。

四角形EBFD が平行四辺形であることを証明しなさい。

対角線AGの長さを求めなさい。

三角錐 B−AFC の体積は何 cm³ か求めなさい。